孙振华——观看《平行四边形面积》的心得（原创）

观看《平行四边形面积公式的推导》的一点心得

列宁学校   孙振华

一、复习铺垫是基础。先渗透转化的思想、并复习长方形和正方形的面积计算方法。转化的思想的渗透非常重要，建议大家可以利用学生熟悉的七巧板，让学生先拼成各种形状的学生喜欢的图形，展示给同学们：这些图形在拼摆过程中什么变了，什么没变？（形状、面积），大家想一想可以利用什么方法得到这个图形的面积？每块的面积相加；拼成正方形量出边长，再计算。遇到不规则的图形可以把它变成已经学过的图形，然后利用已有的知识解决新问题，这就是数学上一种很重要的思想和方法——转化，这种方法在数学学习中经常用到。

二、创设情境，从生活实际引出平行四边形面积计算的应用。如：一块不太规则的菜地，平行四边形的停车场（长方形的出入不方便，平行四边形出入方便，可以利用课件展示，录象等，没有条件的班级可以用吹塑纸做一个教具贴在黑板上，如何人计算平行四边形的面积呢？）让学生回忆长方形的面积的计算与什么有关？（长、宽）那么平行四边形的面积与谁有关呢？学生可能会猜到底、高；也可能会猜到两条邻边，逐一验证。（猜想——验证——归纳）

三、精心设计问题是关键。          

1、你打算把平行四边形转化成学过的什么图形？

2、转化后的图形各部分与原来的平行四边形各部分分别有什么关系？

3、根据转化后的图形的面积计算方法你能试一试推导出平行四边形的面积计算方法吗？

在学生汇报时候可以利用课件动态演示画——剪——移——拼的过程，也就是转化的过程。让学生说一说在这个过程中的发现？再进行归纳公式。

 猜想平行四边形的面积与两条邻边有关的可以利用平行四边形的学具、教具做个实验，拉动使平行四边形变形，两条边没变，面积在不断变化，从否定这种猜想。公式变形的应用。任何公式都要注意变形。

四、解决问题，深化认识。可以出示平行四边形的停车场，或不规则的菜地等，与前面的创设情境呼应。

练习：出示平行四边形图形，不给数据，让学生自己测量所需要的数据。很重要，培养学生的动手能力。

拓展应用：身边的平行四边形面积的计算，可以向学生提出挑战性的问题，老师不能提供数据，你们能计算出它们的面积吗？

又如：梯形的面积公式的推导过程：首先一定要给学生多准备一些梯形（成对的：有一般的、直角的、等腰的）

A、两个完全一样的梯形可以拼成一个什么的图形（学过的平行四边形、直角的可以拼成长方形）？                       

B、拼出的图形的底相当于原梯形的哪部分？

     C、拼出的图形的高相当于原梯形的哪部分？拼出的图形与原梯形的面积有什么关系？                                           

D、怎样计算梯形的面积？

又如三角形的面积推导过程：也是首先给学生多准备一些学具（成对的：一般、等腰、直角、等边）

圆的面积公式推导过程：等积转化变形，长方形、平行四边形、梯形、三角形。

练习题的设计：基础性、针对性、生活性、实践性、开放性（变式）、人文性、综合性。

（一）、注重从学生已有的经验出发，运用转化、对应的思想方法。

（二）、注重准备充分的学习资源，动手操作（包括画、测量）。

（三）、注重自主探索与合作交流。

 通过剪、拼、摆等操作学具的活动，根据等积变形的思想转化图形，建立起“新”、“旧”图形之间的联系，使学生主动地掌握几何图形的面积计算公式，并在这一过程中，注意培养学生的创新意识和实践能力，发展学生的空间想象能力。