李博：妙解“鸡兔同笼”问题

-------重新学习又有新得

    记得以前我带五、六年级时，教学生解此类题用的是中学数学的二元一次方程思想去解的，学生的学习效果不理想。今天我在等待批阅导学案的闲暇之余，偶尔翻到自己过去用过的资料，我又静心的学习起来，偶有三点所得，想与大家共勉。

     题目：鸡兔同笼，共有42只，脚108只，鸡和兔各几只？

     解析：假设又长出一个头来，然后将它劈开，变成“一头两脚”的2只“半兔”。由于“半兔”与鸡都是2只脚，因而共有108÷2=54（只），从而多出了54-42=12（只），这就是兔子的数目（因为每只兔子变为2只“半兔”，只数增加1只）。鸡的只数就是42-12=30（只）。

    自我体验：把兔“劈开”，成两只“半兔”——想的妙！

     题目：鸡兔同笼，共有18只，脚60只，鸡和兔各几只？

     解析：如果把鸡的翅膀也算成脚，鸡和兔共有18×4=72（只）脚。但题中翅膀不算脚，只有60只脚，可见多了72-60=12（只），翅膀。这样鸡有12÷2=6（只），兔有18-6=12（只）。

     自我体验：把翅膀也算成脚——想得巧！

     题目：鸡兔同笼，共有30只，脚72只，鸡和兔各几只？

     解析：让鸡和兔有“特异功能”，假想鸡和兔都受过专门训练，听到哨声后，鸡飞起来，兔立即双脚站立起来。这时，站在地上的都是兔子，站在地上的脚数就有72-30×2=12（只），因此兔有12÷2=6（只），鸡就有30-6=24（只）。

     自我体验：鸡兔具有“特殊技能”——想的妙！